Unbekanntes Modell von Anthropic erzielt wichtigen Durchbruch bei der Riemannschen Vermutung

Eine der komplexesten und seit Langem ungelösten Aufgaben der Mathematik, die Riemannsche Vermutung, hat einen bedeutenden wissenschaftlichen Durchbruch erlebt. Laut ixbt.com erzielte das noch nicht veröffentlichte Modell für künstliche Intelligenz von Anthropic unerwartete Fortschritte bei der Lösung dieses schwierigen Problems und erhöhte die Untergrenze für Lösungen, in denen die Vermutung gilt, deutlich. Techcrunch.com berichtet .

Für einen allgemeinen Beweis der Riemannschen Vermutung, die sich mit der Verteilung von Primzahlen befasst, ist derzeit ein Preisgeld von 1 Million US-Dollar ausgeschrieben, das weiterhin auf einen Gewinner wartet. Moderne neuronale Netze konnten das Problem zwar noch nicht vollständig lösen, doch ihre Fähigkeit, neue Ideen in Wissenschaft und Mathematik zu entdecken, hat die Debatte weiter angeheizt.

Die unabhängige wissenschaftliche Forschung der künstlichen Intelligenz

Der erstaunlichste Aspekt dieses Erfolgs ist die Art und Weise, wie er erzielt wurde. Ein Anthropic-Mitarbeiter ohne vertiefte mathematische Ausbildung beauftragte das Modell mit einem ernsthaften Versuch, die Vermutung zu beweisen. Anschließend arbeitete das System anderthalb Tage lang selbstständig und koordinierte den gesamten Prozess eigenständig.

In diesem Zeitraum testete das Modell insgesamt 650 verschiedene Ideen zur Lösung des Problems. Dabei arbeiteten 60 Sub-Agenten koordiniert zusammen. Dem Anhang der wissenschaftlichen Arbeit zufolge entwickelten zwei dieser Agenten die zentralen mathematischen Ideen, 13 trugen zu den Ideen bei, 30 versuchten, neue Lösungen zu finden, 13 fungierten als Validatoren und überprüften die Richtigkeit der Beweise, während die übrigen zwei beim Verfassen der ersten wissenschaftlichen Arbeit halfen.

Debatte und Sorgen in der wissenschaftlichen Gemeinschaft

Die Ergebnisse wurden von den internen Mathematikexperten von Anthropic bestätigt und mithilfe des Open-Source-Beweisassistenten Lean formalisiert. Dies ist eines der jüngsten Beispiele für mathematische Fortschritte unter Beteiligung großer Sprachmodelle (LLMs). Dass Modelle künstlicher Intelligenz in diesem Jahr mehrere Erdős-Probleme gelöst haben, ist ein weiteres deutliches Beispiel.

Dieses hohe Tempo des Fortschritts sorgt in der Mathematik sowohl für Staunen als auch für ernsthafte Sorgen. In einer im Juni unterzeichneten öffentlichen Erklärung äußerten namhafte Mathematiker die Befürchtung, künstliche Intelligenz könne zentrale Werte der Wissenschaft untergraben. Insbesondere betonten sie, dass echte mathematische Beweise ihren Autoren zugeschrieben werden sollten und diese persönlich für ihre Richtigkeit verantwortlich sein müssten.

Dennoch sind Fachleute weiterhin geteilter Meinung darüber, wie mit neuen Forschungsmethoden umzugehen ist. In einem Blogbeitrag als Antwort auf die veröffentlichte Erklärung stellte der Fields-Medaillist Timothy Gowers infrage, ob der Einfluss künstlicher Intelligenz die Mathematik in eine komplexere und positivere Richtung verändern könnte.